Question

已知|a|=|b|=5，向量a與b的夾角為

π

3

，求|a+b|，|a-b|．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：計算題,平面向量及應(yīng)用

分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，計算向量a，b的數(shù)量積，再由向量的平方即為模的平方，計算代入數(shù)據(jù)，即可得到所求值．

解答： 解：|

a

|=|

b

|=5，向量

a

與

b

的夾角為

π

3

，
則

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos

π

3

=

25

2

，
則有|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

a 2+ b 2+2 a • b

=

25+25+25

=5

3

，
|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

a 2+ b 2-2 a • b

=

25+25-25

=5．

點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．