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17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，則sin（α+β）的值為（　�。�
A．5665B．3365C．56D．1665

分析 將已知條件中的兩個等式平方相加，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系及兩角和的正弦公式求出sin（α+β）的值

解答 解：∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
兩式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即sinαcosβ+cosαsinβ=112130，
即sin（α+β）=5665，
故選：A．

點評 解決三角函數(shù)中的給值求值題，一般通過觀察，從整體上處理；一般利用三角函數(shù)的誘導公式、倍角公式、兩角和、差公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知α-β=\frac{π}{4}，則（1+tanα）（1-tanβ）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016．求：
（1）a0+a1+a2+…+a2016的值；
（2）a0+a2+a4+…++a2014+a2016的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知sinα=\frac{3}{5}，求sin2（α-\frac{π}{4}）及tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且S1=2，Sn+1=2Sn+2（n∈N*），bn=Sn+2．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=\frac{{a}_{1}-1}{2}+\frac{{a}_{2}-1}{{2}^{2}}+…+\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}（n∈N*），求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-2an=0，數(shù)列{bn}的通項bn滿足關(guān)系式anbn=（-1）n（n∈N），則b3=-\frac{1}{12}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=\frac{a{x}^{2}-1}{x}在（2，3）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-\frac{1}{9}，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知\frac{3π}{2}＜θ＜2π，化簡：\sqrt{1+sinθ}-\sqrt{1-sinθ}=-2sin\frac{θ}{2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．三名同學去參加甲、乙、丙、丁四個不同的興趣小組，去那個興趣小組可以自由選擇，但甲小組至少有一人參加，則不同的選擇方案共有（　�。�
A．16種B．18種C．37種D．48種

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