分析 設(shè)點Q是直線y=2x-1上一點,且Q(x,2x-1),可得d(P,Q)=max{|x-3|,|2-2x|},討論|x-3|,|2-2x|的大小,可得距離d,再由函數(shù)的性質(zhì),可得最小值.
解答 解:設(shè)點Q是直線y=2x-1上一點,且Q(x,2x-1),可得d(P,Q)=max{|x-3|,|2-2x|},
由|x-3|≥|2-2x|,解得-1≤x≤,即有d(P,Q)=|x-3|,
當(dāng)x=時,取得最小值;
由|x-3|<|2-2x|,解得x>或x<-1,即有d(P,Q)=|2x-2|,
d(P,Q)的范圍是(3,+∞)∪(,+∞)=(,+∞).無最值,
綜上可得,P,Q兩點的“切比雪夫距離”的最小值為.
故答案是:.
點評 本題考查新定義的理解和運用,考查點到直線的距離,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | B. | 1 | C. | i | D. | i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x∈R,2x2-1≤0 | B. | ?x∉R,2x2-1≤0 | C. | ?x∈R,2x2-1≤0 | D. | ?x∉R,2x2-1≤0 |
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A. | B. | - | C. | - | D. |
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A. | 6 | B. | 8 | C. | 36 | D. | 64 |
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A. | =1 | B. | =1 | ||
C. | =1或 =1 | D. | =1 |
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