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2．求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．
（1）y=xn；           
（2）y=eax．

分析 先求出函數(shù)的一階．二階，三階導(dǎo)數(shù)，歸納得出函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．

解答 解：（1）y′=nxn-1，
y″=n（n-1）xn-2，
y（3）=n（n-1）（n-2）xn-3，
…
∴y（n）=n!．
（2）y′=eax•（ax）′=aeax．
y″=a（eax）′=a2eax．
y（3）=a2（eax）′=a3eax．
…
∴y（n）=aneax．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了n階導(dǎo)數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量→a，→，|→a|=√3，|\overrightarrow|=2，（→a+\overrightarrow）⊥→a，則向量→a，→的夾角為\frac{5π}{6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．從8個(gè)學(xué)生（其中男生和女生人數(shù)相等）中任選3個(gè)作為學(xué)校元旦晚會(huì)的主持人，則男生甲和女生乙恰好同時(shí)人選的概率為（　　）
A．\frac{5}{28}B．\frac{9}{56}C．\frac{1}{7}D．\frac{3}{28}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，P，Q分別是線段C1D與AC上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線CD與AC所成角的余弦值為\frac{\sqrt{2}}{2}，線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為\frac{2}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=\frac{x-2}{2x-1}（x≠\frac{1}{2}）的反函數(shù)是（　�。�
A．y=\frac{2x-1}{x+2}（x≠-2）B．y=\frac{x-2}{2x-1}（x≠\frac{1}{2}）C．y=\frac{x+1}{2x-1}（x≠\frac{1}{2}）D．y=\frac{2x-1}{x-2}（x≠2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知（1+x+x2）（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則|a1|+|a2|+…+|a7|=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量\overrightarrow{a}，\overrightarrow不共線，m，n為實(shí)數(shù)，則當(dāng)m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow=\overrightarrow{0}時(shí)，有m+n=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知\overrightarrow{a}=（sinx，1），\overrightarrow=（cosx，-1），若\overrightarrow{a}∥\overrightarrow，求tan（2x-\frac{π}{4}）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中a1=1，Sn=4an-1+2，
（1）求a2，a3；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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