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14．已知{an}為等差數(shù)列，{an+1}為等比數(shù)列，且a1=3，則∑9n=1an的值為27．

分析 根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)求出公差d=0，得到數(shù)列為常數(shù)列，即可求出前9項和．

解答 解：由{an}為等差數(shù)列，設公差為d，
∴a2=3+d，a3=3+2d，
由{an+1}為等比數(shù)列，
∴a1+1，a2+1，a3+1為等比數(shù)列，
即4，4+d，4+2d為等比數(shù)列，
∴（4+d）2=4×（4+2d），
解得d=0，
∴∑9n=1an=9×3=27，
故答案為：27．

點評 本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，點D滿足→BD=→DC，當E點在線段AD上移動時，若→AE=λ→AB+μ→AC，則t=（λ-1）2+μ2的最小值為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列結(jié)論：
①命題“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命題“α=π6”是“sinα=12”的充分不必要條件；
③數(shù)列{an}滿足“an+1=3an”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的充分不必要條件．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．不等式√4−x2+|x|x≥0的解集是[−√3，0）∪（0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設數(shù)列{an}首項a1=2，an+1=√3an，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．若Tn=28Sn−S2nan+1，n∈N*，當Tn取最大值時，n=（　�。�
A．4B．2C．6D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．對于平面向量→a，→，給出下列四個命題：
命題p1：若→a•\overrightarrow＞0，則→a與→的夾角為銳角；
命題p2：“|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|=|→a||→|”是“→a∥→”的充要條件；
命題p3：當→a，→為非零向量時，“→a+→=0”是“|→a+→|=||→a|-|\overrightarrow||”的必要不充分條件；
命題p4：若|→a+→|=|→|，則|2→|≥|→a+2→|．
其中的真命題是（　�。�
A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：①若x∈R，則x+1x≥2；②若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2√lga•lgb；③若a＜0，b＜0，則ab+1ab≥2；④不等式yx+xy≥2成立的條件是x＞0且y＞0．其中正確命題的序號是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知→a=（sinx，√3cosx），\overrightarrow=（cosx，cosx），函數(shù)f（x）=→a•→-√32，求下列問題
（1）周期；
（2）對稱軸；
（3）對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）滿足f（x）=-f（x+π2），對任意x都有f（x）≤f（π6）=3，則g（x）=2cos（ωx+φ）在區(qū)間[0，π2]上的最大值為（　�。�
A．4B．√3C．1D．-2

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同步練習冊答案
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