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已知等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC上的點，若AB=3，BD=
2
，則
AB
•
AD
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：將所求寫成
AB
•（
AB
+
BD
）的形式，然后展開．利用數量積計算．
解答： 解：由已知三角形為等腰直角三角形，所以∠ABC=45°，
所以
AB
•
AD
=
AB
•（
AB
+
BD
）=
AB
2+
AB
•
BD
=32+3×
2
×cos135°=6；
故答案為：6．
點評：本題考查了向量的數量積定義的運用；牢固掌握公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1（a＞0）的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
3
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2=0}，B={x|-2＜x＜1}，則 A∩CRB=（　　）
A、∅B、{-2}
C、{1}D、{-2，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知圓（x-1）2+（y-1）2=4，C為圓心，P為圓上任意點，則
OP
•
OC
的最大值為
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=22x+2xa+a+1．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若f（x）＞-3對任意的x∈[0，2]恒成立，求a的取值范圍；
（3）討論f（x）的零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校開設5門不同的數學選修課，每位同學可以從中任選1門或2門課學習，甲、乙、丙三位同學選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有（　�。�
A、330種B、420種
C、510種D、600種

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
3
，C=15°，求A，B，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“an+1•an-1=a2，n≥2，且n∈N”是“數列{an}為等比數列”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
sin2x
+
2
cos2x
，則函數f（x）的最小值為
 
．
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同步練習冊答案
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