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4．函數(shù)y=x+1a與y=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 對a進行討論，得出兩函數(shù)的單調性與截距坐標，結合選項得出答案．

解答 解：（1）若a＞1，則y=x+1a為增函數(shù)，與y軸的交點坐標為（0，1a），且0＜1a＜1．
y=logax為過點（1，0）的增函數(shù)，
（2）若0＜a＜1，則y=x+1a為增函數(shù)，與y軸的交點坐標為（0，1a），且1a＞1，
y=logax為過點（1，0）的減函數(shù)，
故選A．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義域為（0，+∞）的單調函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-1x]=2，則f（2016）=（　�。�
A．12016B．20152016C．20172016D．40332016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
①若函數(shù)f（x）=lg（x+√x2+a）為奇函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
③方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
④對于函數(shù)f（x）=√x，若0＜x1＜x2，則f（x1+x22）＜f（x1）+f（x2）2．
以上命題為真命題的是①②③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若下面框圖所給程序運行結果為M=23，那么判斷框（1）中應填入關于K的條件是（　�。�
A．k=5B．k≤5C．k＜5D．k＞5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列語句：其中正確的個數(shù)是（　�。�
①一個平面長3m，寬2m； 
②平面內有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合；
③空間圖形是由空間的點、線、面所構成的．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若a，b，c表示不同的直線，β表示平面，則下列說法正確的個數(shù)有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設A為橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一點，點A關于原點的對稱點為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且AF⊥BF．若∠ABF∈[π4，5π12]，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，√22]B．[√22，1）C．[0，√63]D．[√22，√63]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，圓錐的底面半徑r=1，母線長為4．
（1）求圓錐內切球的表面積；
（2）當D是母線PA的中點時，求從點A開始，繞圓錐側面一周到達點D最短線的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）={−x+3a，x≥0ax，x＜0是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，13]C．[13，1）D．[13，+∞）

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