分析 (1)構(gòu)成四邊形,需要四個點(diǎn),且無三點(diǎn)共線,可以分成三類,利用組合知識求解即可;
(2)分成三類,利用組合知識求解即可.
解答 解:(1)構(gòu)成四邊形,需要四個點(diǎn),且無三點(diǎn)共線,可以分成三類:
①四個點(diǎn)從C1,C2,…,C6中取出,有C64個四邊形;
②三個點(diǎn)從C1,C2,…,C6中取出,另一個點(diǎn)從D1,D2,D3,D4,A,B中取出,有C63C61個四邊形;
③二個點(diǎn)從C1,C2,…,C6中取出,另外二個點(diǎn)從D1,D2,D3,D4,A,B中取出,有C62C62個四邊形.
故滿足條件的四邊形共有N=C64+C63C61+C62C62=360(個).
(2)類似于(1)可分三種情況討論得三角形個數(shù)為C63+C61C42+C62C41=116(個).
其中含點(diǎn)C1的有C52+C51C41+C42=36(個).
點(diǎn)評 本題主要考查了分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理,如何分類是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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