Question

平面直角坐標(biāo)系xoy中，若曲線y=e^ax在點(diǎn)（0，1）處的切線為y=2x+m，則a+m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，y=e^ax在x=1處的切線方程為y-1=y′（0）x，再比較已知條件，可得；

解答： 解：由題意可得y'=ae^ax，
因?yàn)榍€C在點(diǎn)（0，1）處的切線為：y=2x+m，
所以1=2×0+m，解得m=1，且y'|_x=0=2=a．
即：m=1，a=2
∴a+m=3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題中的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，是高考中經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn)和方法．