分析 (1)先求出該同學(xué)恰好通過兩所高校自主招生考試的概率和恰好通過兩所但不是連續(xù)兩所的概率,由此能求出在恰有兩所通過的條件下,不是連續(xù)兩所通過的概率.
(2)該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用X的可能取值為162,324,486,648,810,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
解答 解:(1)該同學(xué)恰好通過兩所高校自主招生考試的概率為C25(13)2(1−13)3=80243,
恰好通過兩所但不是連續(xù)兩所的概率為(C25−4)(13)2(1-13)3=1681,
∴在恰有兩所通過的條件下,不是連續(xù)兩所通過的概率為:
p=C25−4C25=35.
(2)該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用X的可能取值為162,324,486,648,810,
P(X=162)=13,
P(X=324)=23×13=29,
P(X=486)=(23)2(13)=427,
P(X=648)=(23)3(13)=881,
P(X=810)=(23)4=1681,
∴X的分布列為:
X | 162 | 324 | 486 | 648 | 810 |
P | 13 | 29 | 427 | 881 | 1681 |
點(diǎn)評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意條件概率公式的合理運(yùn)用.
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A. | 一條直線 | B. | 兩條直線 | C. | 一條射線 | D. | 一條線段 |
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方式 | 實(shí)施地點(diǎn) | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù) |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
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