【題目】某興趣小組進行“野島生存”實踐活動，他們設(shè)置了
個取水敞口箱.其中
個采用
種取水法，個采用
種取水法.如圖甲為種方法一個夜晚操作一次個水箱積取淡水量頻率分布直方圖，圖乙為種方法一個夜晚操作一次個水箱積取淡水量頻率分布直方圖.
（1）設(shè)兩種取水方法互不影響，設(shè)
表示事件“法取水箱水量不低于
，法取水箱水量不低于
”，以樣本估計總體，以頻率分布直方圖中的頻率為概率，估計的概率；
（2）填寫下面
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為箱積水量與取水方法有關(guān).
箱積水量 | 箱積水量 | 箱數(shù)總計 | |
| |||
| |||
箱數(shù)總計 |
附：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
分別為橢圓
的左、右焦點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
為橢圓上任意一點，以為圓心，
為半徑作圓，當(dāng)圓與直線
：
有公共點時，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高二（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數(shù)在[50，60），[70，80），[80，90）各區(qū)間段的頻數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為坐標原點，
是拋物線
上異于的兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
的斜率之積為
，求證：直線
過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市關(guān)系要好的
四個家庭各有兩個小孩共8人，準備使用滴滴打車軟件，分乘甲、乙兩輛汽車出去游玩，每車限坐4人，（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置差異）.
（1）共有多少種不同的乘坐方式？
（2）若
戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名小孩恰有2名來自于同一個家庭的乘坐方式共有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（1）當(dāng)
時，求
的值域和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（常數(shù)
）.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設(shè)
是的導(dǎo)函數(shù)，求證：
.
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