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2.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,sin2B=sinAsinC,且c=2a,則cosB的值為34

分析 由已知利用正弦定理可得b2=ac,結(jié)合已知利用余弦定理即可計算得解cosB的值.

解答 解:∵sin2B=sinAsinC,
∴由正弦定理可得:b2=ac,
又∵c=2a,
∴由余弦定理可得:cosB=a2+c222ac=a2+4a22a24a2=34
故答案為:34

點評 本題主要考查了正弦定理,余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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13.若-cosx+sinx=2sin(x+α)則tanα為( �。�
A.1B.-1C.-22D.22

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10.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l過M(2,0),傾斜角為α(α≠0).以O(shè)為極點,x軸非負半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(Ⅰ)求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線l與曲線C交于A、B兩點,且|MA|=2|MB|,求直線l的斜率k.

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17.若實數(shù)x,y滿足不等式組{xy+50x+y0x3,則y+3x+7x+5的最小值為(  )
A.-45B.-2C.-115D.45

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7.已知點Q為拋物線C:y2=2px(0<p<6)上任意一點,Q到拋物線C準(zhǔn)線的距離與其到點N(7,8)距離之和最小值是10,過x軸的正半軸上的點T(t,0)的直線l交拋物線于A,B兩點.
(1)求拋物線方程;
(2)是否存在實數(shù)t,使得不論直線l繞點T如何轉(zhuǎn)動,1|AT|2+1|BT|2為定值?

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14.在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且∠C=60°,c=3,則a+23cosAsinB=4.

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11.已知拋物線C:y2=-2px(p>0)的焦點為F,在拋物線C上存在點M,使得點F關(guān)于M的對稱點為M'(25,85),且|MF|=1.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線MF與拋物線C的另一個交點為N,且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過y軸上一點P,求點P的坐標(biāo).

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18.如圖,已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB,且AB=BP=2,AD=AE=1,AE⊥AB,且AE∥BP.
(Ⅰ)設(shè)點M為棱PD中點,求證:EM∥平面ABCD;
(Ⅱ)線段PD上是否存在一點N,使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于25?若存在,試確定點N的位置;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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