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如圖所示光滑水平面有一長(zhǎng)木板其質(zhì)量為m_A=1kg，長(zhǎng)木板兩端有兩小物塊．其質(zhì)量分別為m_B=2kg，m_c=5kg，已知B與A之間、C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=O.5，現(xiàn)物塊C以初速度V．=8m/s向左運(yùn)動(dòng)，最終物體C恰好沒(méi)有與B相碰（g=10m/s²，B、C均可看成質(zhì)點(diǎn)）
（1）在此過(guò)程中A的最大速度是多大？
（2）此過(guò)程中內(nèi)能增加了多少？
（3）為使B、C不相撞，木板的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？

分析：（1）通過(guò)A、B對(duì)長(zhǎng)木板摩擦力的大小比較，確定長(zhǎng)木板A是否和B一起做加速運(yùn)動(dòng)，分別求得A與C的加速度，計(jì)算出A的最大速度；
（2）最終三者的共同速度由動(dòng)量守恒求得共同的速度，內(nèi)能的增加量等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能；
（3）結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出C與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的相對(duì)位移的大��；全過(guò)程中A與B的相對(duì)位移，為使B、C不相撞，木板的最小長(zhǎng)度為B、C相對(duì)A的位移的和．

解答：解：（1）C的加速度為a_c=μg=5 m/s²；
若A、B之間不滑動(dòng)，則A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，加速度為aAB=

μmCg

mA+mB

0.5×5×10

1+2

＞μg=5
故假設(shè)不成立，即A、B之間存在相對(duì)滑動(dòng)．這樣A的加速度aA=

μg(mC-mB)

0.5×10×(5-2)

m/s2=15m/s²，方向向右；
B的加速度為a_B=μg=5m/s²，方向向右；
設(shè)A、C經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度均變?yōu)関，則v=8-5t=15t，所以t=0.4 s；此時(shí)的速度即為A的最大速度，故v=6 m/s；
（2）最終三者的共同速度由動(dòng)量守恒m_cv₀=（m_A+m_B+m_C）v
可得：v=5 m/s，
故內(nèi)能的增加量為△E=

m_Cv₀²-

（m_A+m_B+m_C）v²=60J；
（3）首先是C與A的相對(duì)滑動(dòng)，A、C之間相對(duì)滑動(dòng)的距離s_CA=s_C-s_A=v₀t-

a_Ct²-

a_At²=1.6 m；
此時(shí)A、C不再相對(duì)滑動(dòng)，
當(dāng)A與C相對(duì)靜止后，B與A仍有相對(duì)滑動(dòng)，B與A的總的相對(duì)滑動(dòng)距離可由能量守恒求得：
Q=μm_Bgs_AB+μm_Cgs_AC=60得：s_AB=2 m；
所以木板的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=s_AB+s_AC=3.6 m
答：（1）在此過(guò)程中A的最大速度是6m/s；
（2）此過(guò)程中內(nèi)能增加了60J；
（3）為使B、C不相撞，木板的長(zhǎng)度至少為3.6m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以及動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解．該題的過(guò)程多，難度大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平面C點(diǎn)以左是光滑的，C點(diǎn)以右是粗糙的，A、B兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁；接著它們先后過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入表面粗糙的水平面后，A、B還是一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂．若A、B與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

A．L₂=L₁

B．L₂＞L₁

C．L₂＜L₁

D．以上都有可能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平面內(nèi)有兩根互相平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬軌道，它們間的距離L=0.20m，在兩軌道的左端之間接有一個(gè)R=0.10Ω的電阻．在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T．一根質(zhì)量m=0.10kg的直金屬桿ab垂直于軌道放在兩根軌道上．某時(shí)刻桿ab以v₀=2.0m/s且平行于軌道的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，同時(shí)在桿上施加一個(gè)水平拉力，使其以a=2.0m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．桿ab始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸．桿ab和軌道的電阻均可忽略．
（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，在金屬桿ab向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，桿上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金屬桿ab向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求桿中的感應(yīng)電流為最大值的

時(shí)，水平拉力的大��；
（3）從金屬桿ab進(jìn)入磁場(chǎng)至速度減為零的過(guò)程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q=0.13J，求此過(guò)程中水平拉力做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示光滑水平面有一長(zhǎng)木板其質(zhì)量為,長(zhǎng)木板兩端有兩小物塊,其質(zhì)量分別為,.已知B與A之間、C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,現(xiàn)物塊C以初速度向左運(yùn)動(dòng)，最終物塊C恰好沒(méi)有與B相碰（B、C均可看成質(zhì)點(diǎn)）.
(1)在此過(guò)程A的最大速度是多大？
（2）此過(guò)程中內(nèi)能增加了多少？
（3）為使B、C不相撞，木板的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？

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(1)在此過(guò)程中A的最大速度是多大?

(2)此過(guò)程中內(nèi)能增加了多少?

(3)為使B、C不相撞，木板的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)?

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