Question

15．一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移恰好等于它最后1s內(nèi)位移的$\frac{1}{4}$，求該物體開(kāi)始下落時(shí)距地面的高度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第1s內(nèi)的位移，從而得出最后1s內(nèi)的位移，根據(jù)位移時(shí)間公式求出總時(shí)間，從而得出下落的高度

解答 解：第一秒內(nèi)有：
${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$                  
則最后一秒內(nèi)位移為：△h=20m       
設(shè)總時(shí)間為t，有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}=20$，
解得：t=2.5s．
則有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}m=31.25m$．
答：它下落的高度為31.25m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題