Question

19．如圖所示，如果懸掛球的繩子能承受的最大拉力F=10N，球的質量m=0.5kg，L=0.3m，錘頭的質量M=0.866kg，如果錘沿水平方向擊打球m，試求錘頭的速度多大時才能把繩打斷．（設m原來是靜止的，打擊后錘頭是靜止的，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 球做圓周運動，根據向心力的公式計算球的速度的大小，錘頭和球碰撞的時候，動量守恒，計算出錘頭的速度．

解答 解：球m被錘打擊后以O為圓心，L為半徑做圓周運動且在剛打過后繩子拉力最大，由圓周運動向心力計算公式有：
T₀-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{\frac{（{T}_{0}-mg）L}{m}}=\sqrt{3}$m/s，
錘打擊m過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力作用，系統(tǒng)水平動量守恒，有：
mv₀=mv
解得：v₀=$\frac{mv}{M}$=1 m/s
若要錘打小球后繩子被拉斷，錘的速度應大于等于1 m/s
答：錘頭的速度等于1 m/s時才能把繩打斷．

點評 打擊、碰撞類動量守恒問題，根據圓周運動求解最低點受力問題，屬于簡單題型，利用動量守恒計算即可．