Question

15．一汽車(chē)在高速公路上以v₀=30m/s的速度勻速行駛，t=0時(shí)刻，駕駛員采取某種措施，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，以初速度方向?yàn)檎�，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． t=6s時(shí)車(chē)速為5m/s
• B． t=3s時(shí)車(chē)速為3m/s
• C． 前9s內(nèi)的平均速度為15m/s
• D． 前6s內(nèi)車(chē)的位移為90m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，結(jié)合加速度先求出3s末的速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出6s末的速度，結(jié)合位移公式分別求出前3s內(nèi)和后6s內(nèi)的位移，從而得出平均速度的大小．

解答 解：AB、根據(jù)速度時(shí)間公式得，t=3s時(shí)的速度為：v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，則6s時(shí)的速度為：v₂=a₂t₂=5×3m/s=15m/s．故AB錯(cuò)誤．
C、前3s內(nèi)的位移為：${x_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}=\frac{900}{20}=45m$，后6s內(nèi)的位移為：${x_1}=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2=90m$，則前9s內(nèi)的位移為：x=x₁+x₂=135m，所以汽車(chē)的平均速度為：$\overline v=\frac{x}{t}=15m/s$．故C正確．
D、后3s內(nèi)的位移為：${x_2}′=\frac{1}{2}{a_2}t{′^2}=22.5m$，則前6s內(nèi)車(chē)的位移為：x=x₁+x₂′=67.5m．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，尤其要注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．