Question

17．如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止放在傳送帶上的左端，過(guò)一會(huì)兒物塊能保持與傳送帶相對(duì)靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)于這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功為$\frac{1}{2}$mv²，由物塊與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$mv²．

Answer 1

分析 摩擦力對(duì)物塊做功等于物塊動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解；系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積．

解答 解：物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有滑動(dòng)摩擦力對(duì)它做功，物塊最終的速度等于傳送帶的速度，根據(jù)動(dòng)能定理得：
摩擦力對(duì)物塊做的功為 W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²．
設(shè)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則物塊與傳送帶相對(duì)位移大小為△x=vt-$\frac{vt}{2}$=0.5vt，此過(guò)程中物塊對(duì)地的位移為 x_物=$\frac{v}{2}t$=0.5vt，則有△x=x_物．
則系統(tǒng)摩擦生熱為 Q=f•△x=fx_物=W_f=$\frac{1}{2}$mv²．
故答案為：$\frac{1}{2}$mv²．$\frac{1}{2}$mv²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動(dòng)摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移△x求解．要注意位移的參照物．