Question

8．平直公路上有甲車以7m/s速度勻速行駛，在它后方，另一條平行的直道上有乙車以20m/s速度同向行駛，到乙離甲6m處時，乙急剎車以10m/s²加速度作勻減速運動，則（　　）

• A． 甲、乙兩車只能相遇一次
• B． 甲、乙兩車會相遇兩次
• C． 到相遇時乙車可能正好停止
• D． 乙剎車后經1.3s兩車相遇

Answer 1

分析 當兩車速度相等時，兩車相距的距離最小，結合速度時間公式和位移時間公式判斷是否相遇，由于乙車做減速運動，根據速度時間公式判斷處減速到零所需時間，利用運動學公式判斷下次相遇的位置

解答 解：當速度達到相等時所需時間為t則v_甲=v_乙-at
解得t=1.3s
在時間t內甲的位移為x_甲=v_甲t=7×1.3m=9.1m
乙的位移為${x}_{乙}={v}_{乙}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×1.3-\frac{1}{2}×10×1．{3}^{2}$m=17.46m
x_乙＞x_甲+△x，故在速度達到相等前乙車已經超過甲車，再往后，乙車的速度小于甲車，甲車追趕乙車
當乙車速度減到零所需時間為$t′=\frac{{v}_{乙}}{a}=2s$
在2s內甲車前進的位移為x′_甲=v_甲t′=14m
乙車前進的位移為$x{′}_{乙}=\frac{{v}_{乙}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$，此時x′_甲+△x=x′_乙，故乙車停止時第二次相遇，故BC正確
故選：BC

點評 本題考查運動學中的追及問題，知道兩車速度相等時，相距最小，注意乙車速度減為零后不再運動，不能直接運用運動學公式，抓住位移相等進行求解