Question

（12分）如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板B在光滑的水平桌面上以速度v₀勻速向右滑行，某時(shí)刻把一質(zhì)量為m的小木塊A(初速度為零)放在B上，它將在B上滑行一段距離l后與B相對(duì)靜止．求這個(gè)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解析：設(shè)AB間的摩擦力為f，A相對(duì)地面發(fā)生的位移為s₂，B相對(duì)于地面發(fā)生的位移為s₁，已知A相對(duì)于B滑行的位移為l，

隔離分析A，由動(dòng)能定理得：fs₂＝①

隔離分析B，由動(dòng)能定理得：－fs₁＝②

其中v為AB的共同速度.

對(duì)AB系統(tǒng)分析，合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：Mv₀＝（M＋m）v③

由①②式可得＝＋f（s₁－s₂）④

又根據(jù)能量守恒觀(guān)點(diǎn)有：＝＋Q ⑤

Q為摩擦產(chǎn)生的熱量

由④⑤兩式相比較，可得Q＝f（s₁－s₂）⑥

將③代入⑤可得：Q=

領(lǐng)悟：由⑥式可以得到一個(gè)結(jié)論：系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，也等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即Q＝ΔE = fΔS，這個(gè)功能關(guān)系就是這樣推導(dǎo)出來(lái)的！