Question

17．一質(zhì)點沿一條直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示．質(zhì)點在0～t和t～3t兩段時間內(nèi)（　　）

• A． 運(yùn)動的方向相反
• B． 加速度大小之比為3：1
• C． 位移大小之比為1：2
• D． 平均速度大小之比為1：1

Answer 1

分析 速度的正負(fù)表示速度的方向，只要圖象在時間軸同一側(cè)物體運(yùn)動的方向就沒有改變，速度時間圖象的斜率表示加速度，與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：A、0-3t時間內(nèi)速度圖象在時間軸的上方，都為正，速度方向相同，故A錯誤；
B、兩段圖線的斜率斜率之比為2：1，故加速度大小之比為2：1，故B錯誤；
C、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，則得：位移之比為：x₁：x₂=$\frac{1}{2}$vt：$\frac{1}{2}$v•2t=1：2．故C正確；
D、平均速度等于位移除以時間，0～t和t～3t兩段時間內(nèi)位移之比為1：2，時間之比也為1：2，所以平均速度大小之比為1：1，故D正確．
故選：CD

點評 v-t圖象的斜率即為物體運(yùn)動的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．