Question

17．如圖所示，在一次空地對抗軍事演習中，離地H高處的飛機以水平速度υ₁發(fā)射一顆炮彈，欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度υ₂豎直向上發(fā)射炸彈攔截．不計空氣阻力，不計炮彈的長度．若攔截成功，則（　�。�

• A． 攔截炮彈運行的時間為$\frac{H}{{v}_{1}}$
• B． 攔截炮彈運行的時間為$\frac{H}{{v}_{2}}$
• C． 攔截系統(tǒng)距飛機的水平距離為$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• D． 攔截系統(tǒng)距飛機的水平距離為$\frac{H{v}_{2}}{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炸彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，據此分析即可．

解答 解：A、設炮彈運行的時間為t，在這段時間內飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，攔截炮彈在這段時間內向上的位移，h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
則H=h₁+h₂=v₂t，解得：t=$\frac{H}{{v}_{2}}$，故A錯誤，B正確；
C、攔截系統(tǒng)距飛機的水平距離x=${v}_{1}t=\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．