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17.如圖甲,低空跳傘是一種極限運(yùn)動(dòng),人在空中降落過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大,而且速度越大空氣阻力增大得越快.一名質(zhì)量為70kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員背有質(zhì)量為10kg的傘包從某高層建筑頂層跳下,且一直沿豎直方向下落,其整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象如圖乙所示.已知2.0s末的速度為18m/s,10s末拉開繩索開啟降落傘,在觸地前人已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng),16.2s時(shí)雙腳已穩(wěn)穩(wěn)地站立在地面上.g取10m/s2,請根據(jù)此圖象估算:

(1)起跳后2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所受平均阻力的大��;
(2)運(yùn)動(dòng)員從腳觸地到最后速度減為零的過程中,若不計(jì)傘的質(zhì)量及此過程中的空氣阻力,則運(yùn)動(dòng)員所需承受地面的平均沖擊力多大;
(3)開傘前空氣阻力對跳傘運(yùn)動(dòng)員(包括其隨身攜帶的全部裝備)所做的功.

分析 (1)由v-t圖可知,起跳后前2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng),由圖象的斜率求出加速度值,由牛頓第二定律求出阻力大�。�
(2)由v-t圖可知,運(yùn)動(dòng)員腳觸地時(shí)的速度為v2=5.0m/s,經(jīng)過時(shí)間t2=0.2s速度減為0,根據(jù)牛頓第二定律求解平均沖擊力.
(3)由v-t圖讀出開傘前運(yùn)動(dòng)員下落高度,在這個(gè)過程中,重力和空氣阻力對運(yùn)動(dòng)員做功,根據(jù)動(dòng)能定理求解.

解答 解:(1)由v-t圖可知,起跳后前2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)近似是勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度為 a=v1t1=9.0m/s2
設(shè)運(yùn)動(dòng)員所受平均阻力為f,根據(jù)牛頓第二定律有
  mg-f=ma
解得f=m(g-a)=80N
(2)由v-t圖可知,運(yùn)動(dòng)員腳觸地時(shí)的速度 v2=5.0m/s,經(jīng)時(shí)間t2=0.2s速度減為零,
設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員所受平均沖擊力大小為F,根據(jù)牛頓第二定律可知:Fmg=mv20t2
式中 m=70kg
解得 F=2450N
(3)由v-t圖可知,10s末開傘時(shí)的速度v=40m/s,開傘前10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度由圖形面積可得約為296m 
設(shè)前10s內(nèi)空氣阻力對運(yùn)動(dòng)員所做功為W,根據(jù)動(dòng)能定理有
  mgh+W=12mv2
解得 W=-1.73×105J
答:
(1)起跳后2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員所受平均阻力的大小為80N;
(2)運(yùn)動(dòng)員所需承受地面的平均沖擊力2450N;
(3)開傘前空氣阻力對跳傘運(yùn)動(dòng)員所做的功為-1.73×105J.

點(diǎn)評 本題是理論聯(lián)系實(shí)際的問題,關(guān)鍵考查建立物理模型的能力和讀圖能力,知道動(dòng)能定理是求變力做功常用的方法.

練習(xí)冊系列答案
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A.Ek1:Ek2:Ek3=9:4:1B.Ek1:Ek2:Ek3=1:4:9
C.Ek1:Ek2:Ek3=4:9:36D.Ek1:Ek2:Ek3=36:9:4

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B.電場電壓越大,粒子最后獲得的動(dòng)能最大
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A.A表讀數(shù)變大,V表讀數(shù)變小B.A表讀數(shù)變小,V表讀數(shù)變小
C.A表讀數(shù)變大,V表讀數(shù)變大D.A表讀數(shù)變小,V表讀數(shù)變大

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