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10.電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一,它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的本質(zhì)聯(lián)系.
電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比,即E=nφt,這就是法拉第電磁感應(yīng)定律.

(1)如圖所示,把矩形線框abcd放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里,線框平面跟磁感線垂直.設(shè)線框可動(dòng)部分ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng),它以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng).請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出閉合電路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv.
 (2)兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).兩導(dǎo)軌間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿MN放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓金屬桿MN由靜止沿導(dǎo)軌開始下滑.求
①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v(未達(dá)到最大速度)時(shí),通過MN棒的電流大小和方向;
②導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度.

分析 (1)在△t時(shí)間內(nèi),ab棒向右移動(dòng)的距離為,求出線框的磁通量的變化量,然后代入法拉第電磁感應(yīng)定律即可得出E=BLv的結(jié)論;
(2)①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v時(shí),根據(jù)公式E=BLv求出電動(dòng)勢(shì),根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求出電流,根據(jù)右手定則判斷出通過MN棒的電流的方向;
②導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度時(shí),受到的重力、支持力與安培力的合力等于0,然后使用力的正交分解法即可求出安培力的大小,代入安培力的計(jì)算公式即可.

解答 解:(1)在△t時(shí)間內(nèi),ab棒向右移動(dòng)的距離為v△t,這個(gè)過程中線框的面積變化量是:
△S=Lv△t                 
穿過閉合回路的磁通量的變化量是:△Φ=B△S=B Lv△t
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:E=nΦt=BLv     
(2)①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv,回路中的電流大小為:
I=ER=BLvR 
由右手定則可知電流方向?yàn)閺腘到M 
②導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受安培力大小為:F=BIL=B2L2vR
由左手定則可知,安培力方向沿斜面向上
當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度為零時(shí),速度最大
即:mgsinθ=B2L2vmR
可解得最大速度為:vm=mgRsinθB2L2
答:(1)推導(dǎo)過程見上;
(2)①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v(未達(dá)到最大速度)時(shí),通過MN棒的電流大小是BLvR,方向從N到M;
②導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度是vm=mgRsinθB2L2

點(diǎn)評(píng) 本題包括2個(gè)小題,解答(1)題的關(guān)鍵是會(huì)推導(dǎo)安培力的表達(dá)式;解答(2)的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律和能量守恒研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象,常規(guī)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi),連接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U,線框及小燈泡的總質(zhì)量為m,在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域?qū)挾葹閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線框平面垂直,其上、下邊界與線框底邊均水平.線框從圖示位置開始靜止下落,穿越磁場(chǎng)的過程中,小燈泡始終正常發(fā)光.則( �。�
A.有界磁場(chǎng)寬度l<L
B.線框勻速穿越磁場(chǎng),速度恒為Pmg
C.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為mgUPL
D.線框穿越磁場(chǎng)的過程中,線框克服安培力做的功為2mgL
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,具有一定電阻的正方形金屬線框的右邊與磁場(chǎng)的邊界重合.在外力作用下,金屬線框從O時(shí)刻由靜止開始,以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定加速度a進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,t1時(shí)刻線框全部進(jìn)入磁場(chǎng).若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方形,則感應(yīng)電流i、外力大小為F,線框中電功率的瞬時(shí)值P以及通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q隨時(shí)間變化的關(guān)系正確的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.粗細(xì)均勻的兩端開口的U形細(xì)玻璃管開口向下豎直放置時(shí),在左、右管中各有長(zhǎng)度是L的水銀柱封閉住總長(zhǎng)是8L的氣柱A,如圖,左、右管之間的距離忽略不計(jì),左、右管長(zhǎng)度都是6L,兩水銀柱的下表面到管口距離相等.大氣壓保持為p=4ρgL,ρ是水銀的密度,g是重力加速度.把一側(cè)的管口封住(不計(jì)厚度),再緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)U形管,使其開口向上豎直放置,兩側(cè)水銀柱的長(zhǎng)度不變.
(1)氣柱溫度始終是27℃,氣柱A的長(zhǎng)度是多少?
(2)接著對(duì)管內(nèi)氣柱緩慢加熱,當(dāng)氣柱A的長(zhǎng)度又是8L時(shí),管內(nèi)氣柱溫度是多少K?

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖甲所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過一固定的正方形單匝導(dǎo)線框,線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,則( �。�
A.0-t0時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大小均勻變化
B.t02時(shí)刻,ab邊所受磁場(chǎng)作用力大小B02L32Rt0
C.0-t0時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)線框某橫截面的電荷量為B0L2R
D.0-t0時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框中電流做的功為B02L42Rt0
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.關(guān)于電動(dòng)勢(shì),下列說法正確的是( �。�
A.電源兩極間的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)
B.電動(dòng)勢(shì)越大的電源,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大
C.電源電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值等于外電壓之和
D.電源電動(dòng)勢(shì)與外電路的組成無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)粗糙的固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌上端接有阻值R1=15Ω的電阻,下端接有阻值R2=30Ω的電阻,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),導(dǎo)軌寬度L=2m,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.質(zhì)量m=0.1kg、連入電路的電阻r=10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放,當(dāng)金屬棒ab下滑高度h=3m時(shí),速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s,金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好.g取10m/s2.求:
(1)金屬棒ab在下滑過程中所受摩擦力的大小
(2)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)軌上端電阻R1中產(chǎn)生的熱量QR1.(結(jié)果取2位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,平行且足夠長(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌,相距L=0.4m,導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為30°,其電阻不計(jì).把完全相同的兩金屬棒(長(zhǎng)度均為0.4m)ab、cd分別垂直于導(dǎo)軌放置,并使每棒兩端都與導(dǎo)軌良好接觸.已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=0.2Ω,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T,當(dāng)金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒cd恰好能保持靜止.(g=10m/s2),則( �。�
A.F的大小為0.5 N
B.金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.0 V
C.ab兩端的電壓為1.0 V
D.ab棒的速度為5.0 m/s
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

20.如圖所示,一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn),且兩者固定不動(dòng).一長(zhǎng)L為0.8m的細(xì)繩,一端固定于O點(diǎn),另一端系一個(gè)質(zhì)量m1為0.2kg的小球.當(dāng)小球在豎直方向靜止時(shí),球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱悖F(xiàn)將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速釋放.當(dāng)小球m1擺至最低點(diǎn)時(shí),細(xì)繩恰好被拉斷,此時(shí)小球m1恰好與放在桌面上的質(zhì)量m2為0.8kg的小球正碰,碰后m1以2m/s的速度彈回,m2將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng).兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10m/s2.求:
(1)細(xì)繩所能承受的最大拉力為多大?
(2)m2在半圓形軌道最低點(diǎn)C點(diǎn)的速度為多大?
(3)為了保證m2在半圓形軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離軌道,試討論半圓形軌道的半徑R應(yīng)該滿足的條件.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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