0  443916  443924  443930  443934  443940  443942  443946  443952  443954  443960  443966  443970  443972  443976  443982  443984  443990  443994  443996  444000  444002  444006  444008  444010  444011  444012  444014  444015  444016  444018  444020  444024  444026  444030  444032  444036  444042  444044  444050  444054  444056  444060  444066  444072  444074  444080  444084  444086  444092  444096  444102  444110  447090 

兩年高考·精選(2008-2009)

考點(diǎn)1 基本概念的理解

1. (09·廣東文科基礎(chǔ)·58) 如圖8所示,用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)�,F(xiàn)將小球拉至水  平位置,然后釋放,不計(jì)阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中,下列表述正確的是     (  A  )

A.小球的機(jī)械能守恒

B.小球所受的合力不變

C.小球的動(dòng)能不斷減小

D.小球的重力勢(shì)能增加

試題詳情

(七)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.情境設(shè)置生活化.

本著新課程的教學(xué)理念,考慮到高一學(xué)生的心理特點(diǎn)以及初、高中教學(xué)的銜接,讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”,引入材料源于歷史,通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,意在營(yíng)造和諧、積極的學(xué)習(xí)氣氛,激發(fā)學(xué)生的探究欲.

2.問(wèn)題探究活動(dòng)化.

教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念,充分給學(xué)生想的時(shí)間、說(shuō)的機(jī)會(huì)以及展示思維過(guò)程的舞臺(tái),通過(guò)他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問(wèn)題的思想方法,共享學(xué)習(xí)成果,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅.通過(guò)師生之間不斷合作和交流,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

3.辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化.

在理解公式的基礎(chǔ)上,及時(shí)進(jìn)行正反兩方面的“短、平、快”填空練習(xí).通過(guò)總結(jié)、辨析和反思,強(qiáng)化了公式的結(jié)構(gòu)特征,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu),有助于學(xué)生形成知識(shí)模塊,優(yōu)化知識(shí)體系.

4.思路拓廣數(shù)學(xué)化.

從整理知識(shí)提升到強(qiáng)化方法,由課內(nèi)鞏固延伸到課外思考,變“知識(shí)本位”為“學(xué)生本位”,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑.以生活中的實(shí)例作為思考,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活,生活中處處有數(shù)學(xué).

6.作業(yè)布置彈性化.

通過(guò)布置彈性作業(yè),為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間.

備用

南北朝時(shí),張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在《張丘建算經(jīng)》里給出了幾個(gè)等差數(shù)列問(wèn)題。 例如:“今有女子不善織布,逐日所織的布以同數(shù)遞減,初日織五尺,末一日織一尺,計(jì)織三十日,問(wèn)共織幾何?”

原書(shū)的解法是:“并初、末日織布數(shù),半之,余以乘織訖日數(shù),即得。”

再如:“今有女子善織布,逐日所織的布以同數(shù)遞增,初日織五尺,計(jì)織三十日,共織九匹三丈,問(wèn)日增幾何?”

試題詳情

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)

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(六)布置作業(yè)

A必做題:課本118頁(yè),習(xí)題3.3第2題(3、4)

B選做題:在等差數(shù)列中

試題詳情

1等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

2公式的推證用的是倒序相加法

3在兩個(gè)求和公式中,各有五個(gè)元素,只要知道其中三個(gè)元素,結(jié)合通項(xiàng)公式就可求出另兩個(gè)元素.(體現(xiàn)了 方程思想)

試題詳情

1姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰球的個(gè)數(shù):

第一天:600,  第二天:650,第三天:700, 第四天:750,

第五天:800, 第六天:850,第七天:900.

求:他一周訓(xùn)練罰球的總個(gè)數(shù)?

2求正整數(shù)列中前n個(gè)偶數(shù)的和.

3. 等差數(shù)列 5,4,3,2, ··· 前多少項(xiàng)和是 –30?

試題詳情

例1如圖,一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放1支,最上面一層放120支. 這個(gè)V形架上共放了多少支鉛筆?

解:由題意知,這個(gè)V型架自下而上是個(gè)由120層的鉛筆構(gòu)成的等差數(shù)列,記為{an},

答:V型架上共放著7260支鉛筆

例2:等差數(shù)列-10,-6,-2,2,·······

(1)求其前100項(xiàng)和

(2)前多少項(xiàng)和是54 ?

(3)你能根據(jù)本題提供的等差數(shù)列自擬幾道求和問(wèn)題嗎?

解:設(shè)題中的等差數(shù)列為{an}

注:1應(yīng)用公式時(shí),要根據(jù)題目的具體條件,靈活選取這兩個(gè)公式 )

2 在等差數(shù)列的求和公式中,含有四個(gè)量,運(yùn)用方程的思想,知三可求一.

試題詳情

1建筑工地上一堆圓木,從上到下每層的數(shù)目分別為1,2,3,……,10 . 問(wèn)共有多少根圓木?如何用簡(jiǎn)便的方法

 

三探究發(fā)現(xiàn)

變式:

問(wèn)題1若把問(wèn)題變成求:1+2+3+4+‥ ‥ +99=?可以用哪些方法求出來(lái)呢?

方法1:原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +99+100)-100

方法2:原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +98)+99

方法3:原式=0+1+2+3+4+‥ ‥ +98+99

方法4:原式=(1+2+3+4+‥ +49+51+52+‥ 99)+50

方法5:原式=(1+2+3+4+‥ ‥        +98+99+99+98+‥ +2+1)÷ 2

方法6  令  S=1+2+3+4+‥ ‥ +99 

      又  S=99+98+97+‥  +2+1

 故  2S=(1+99)+(2+98)+‥ ‥ +(98+2)+(99+1) 從而  S =(100×99)÷ 2 = 4950

問(wèn)題2:1+2+3+4+‥ ‥ +(n-1)+n=?   在上面6種方法中,哪個(gè)能較好地推廣應(yīng)用于這個(gè)式子的求和?

令  Sn =1+2+3+4+‥ ‥ +n,

則 Sn =n+(n-1)+‥ ‥ +2+1

從而有

   2Sn =(n+1)  + (n+1)  + (n+1) +‥ ‥ +(n+1)

            =(n+1)n

上述求解過(guò)程帶給我們什么啟示?

(1)所求的和可以用首項(xiàng)、末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)來(lái)表示;

(2)等差數(shù)列中任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和都等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和。

問(wèn)題 3:現(xiàn)在把問(wèn)題推廣到更一般的情形:  

設(shè)數(shù)列 {an }為等差數(shù)列,它的首項(xiàng)為a1 , 公差為d,  試求  Sn =a1 +a2 + a3 +‥ ‥ + an-1 +an

 

(I)

an=a1+(n-1)d代入公式(1)得 Sn=na1+ d(II)

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,項(xiàng)數(shù)為n,第n項(xiàng)為an,前n項(xiàng)和為Sn,請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?

a1
d
n
an
 sn
5
10
10
 
 
 
-2
50
 
2550
-38
 
 
-10
-360
14.5
 
26
32
 

說(shuō)明:兩個(gè)等差數(shù)列的求和公式及通項(xiàng)公式,一共涉及到5個(gè)量,通常已知其中3個(gè),可求另外2個(gè)。

試題詳情

4.  (1)求函數(shù)的定義域. 

(2)求函數(shù)的值域. 

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3.  已知函數(shù),求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性單調(diào)性. 

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案
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