Question

15．一個正方體切成一個最大的圓柱體時，體積變成9.42立方厘米，原來正方體的體積是12立方厘米．

Answer 1

分析 根據題干，設正方體的棱長是a，則圓柱的底面直徑和高都是a，據此求出圓柱體占正方體的體積的百分之幾，再根據圓柱的體積9.42立方厘米和百分數除法的意義即可求出正方體的體積．

解答 解：設正方體的棱長是a，則圓柱的底面直徑和高都是a，
所以圓柱體占正方體的體積的：
3.14×（a÷2）²×a÷（a×a×a）
=0.785÷1
=0.785
=78.5%
所以正方體的體積是9.42÷78.5%=12（立方厘米）
答：原來正方體的體積是12立方厘米．
故答案為：12．

點評 解答此題重點弄清：把正方體加工成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高與正方體棱長的關系，再利用公式解答，求圓柱的體積占正方體體積的百分之幾，把正方體的體積看作單位“1”，用除法解答．