Question

如圖，方格圖中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)為1，僅用直尺過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段CD，使CD∥AB，D是格點(diǎn)，過(guò)C作AB的垂線CH，垂足為H．連結(jié)BC、AD．
（1）試猜想：線段BC與線段AD的關(guān)系為

 

；
（2）請(qǐng)計(jì)算：四邊形ABCD的面積為

 

；
（3）若線段AB的長(zhǎng)為m，則線段CH長(zhǎng)度為

 

．（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,三角形的面積

專題：

分析：（1）根據(jù)題意可知BC∥AD且BC=AD；
（2）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S_{長(zhǎng)方形}-S_三角形都即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵AD=BC=

12+42

=

17

，
∴BC∥AD且BC=AD．
故答案為：BC∥AD且BC=AD；


（2）S_?ABCD=3×5-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4=15-1-2-1-2=9．
故答案為：9；

（3）∵AB=

5

m，S_?ABCD=9m，
∴AB•CH=9，即CH=

9

5

m=

9 5

5

m．
故答案為：

9 5

5

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．