Question

A市準(zhǔn)備將一批水果運(yùn)往B市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸總支出=運(yùn)費(fèi)+裝卸費(fèi)用+運(yùn)輸過程中的損耗，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)，其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具	途中平均速度（千米/時(shí)）	運(yùn)費(fèi)（元/千米）	裝卸費(fèi)用（元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）如果選擇汽車的總支出費(fèi)用比選擇火車的總支出費(fèi)用多1100元，你知道A市與B市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答；
（2）如果火車與汽車在路上因各種原因被耽誤的時(shí)間分別為2小時(shí)和3.1小時(shí)，請(qǐng)計(jì)算A市與B市之間的路程是多少千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)路程為x千米，題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，列出方程解答；
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論分別算出火車和汽車所需的運(yùn)費(fèi)．

解答：解：（1）選擇汽車的費(fèi)用=200x÷80+20×x+900，
選擇火車費(fèi)用=200x÷100+15×x+2000，
題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，
設(shè)本市與A市之間的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x÷80+20×x+900-（200x÷100+15×x+2000）=1100，
解得：x=400．
答：本市與A市之間的路程是400千米；

（2）設(shè)A、B兩市之間的路程是x千米．則
15x+2000+（

2

100

+2）×200=20x+900+（

x

80

+3.1）×200
當(dāng)兩者費(fèi)用相等時(shí)，22.5S+1520=17S+2400，
解得x=160．
答：A市與B市之間的路程是160千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．