【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),B(2,5)兩點(diǎn).正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,3).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.
(2)在直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.
(3)求三角形AOB的面積.

【答案】
(1)解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(﹣3,0)、B(2,5)

,

解得:

所以一次函數(shù)的解析式為:y=x+3

∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,5)

∴2k=5 得k=

所以正比例函數(shù)的解析式為:y= x


(2)解:函數(shù)圖象如圖:


(3)解:∵△AOB的底邊OA=3,底邊OA上的高為5,

∴△AOB的面積=3×5÷2=7.5


【解析】(1)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法求解;(2)兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象.(3)利用A、B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)面積公式求解即可.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象和確定一次函數(shù)的表達(dá)式,需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連接AE,DE,DC.

(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點(diǎn)是( )

A. 三條中線(xiàn)的交點(diǎn) B. 三條高的交點(diǎn) C. 三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn) D. 以上均不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1_____y2.(填“>”“<”“=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】am2,an3,則a3m+2n__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A. 關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定能夠重合

B. 長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

C. 兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

D. 軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸至少有一條

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用四舍五入法把367 060精確到十位,并用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將沿對(duì)折,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,若,則的長(zhǎng)為___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖,直線(xiàn)y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(-4,0)、B(0,3),拋物線(xiàn)y=-x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線(xiàn)y=kx+b的解析式;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是拋物線(xiàn)y=-x2+2x+1上的任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離為d,求d關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求d取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)E在拋物線(xiàn)y=-x2+2x+1的對(duì)稱(chēng)軸上移動(dòng),點(diǎn)F在直線(xiàn)AB上移動(dòng),求CE+EF的最小值.

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹