Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（2，5）兩點(diǎn)．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，3）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式．
（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象．
（3）求三角形AOB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣3，0）、B（2，5）

，

解得：

所以一次函數(shù)的解析式為：y=x+3

∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，5）

∴2k=5 得k=

所以正比例函數(shù)的解析式為：y= x

（2）解：函數(shù)圖象如圖：

（3）解：∵△AOB的底邊OA=3，底邊OA上的高為5，

∴△AOB的面積=3×5÷2=7.5

【解析】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求解；（2）兩點(diǎn)法即可確定函數(shù)的圖象．（3）利用A、B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象和確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值；確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．