分析 過M作ME⊥BC于點(diǎn)E,則只要求得GD:ME的值即可,由中位線定理可知MD=12AD,由重心的性質(zhì)可知GD=13AD,則可求得答案.
解答 解:
如圖,過M作ME⊥BC于點(diǎn)E,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴D為BC中點(diǎn),AD為BC邊上的中線,
∵M(jìn)為AC的中點(diǎn),
∴MD=12AD,
∴G為△ABC的重心,
∴GD=13AD,
∴S△GBDS△MDC=12BD•GD12CD•ME=GDME=13AD12AD=23,
故答案為:23.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形中位線和重心的性質(zhì),掌握三角形的中位線等于第三邊的一半、三角形重心是中線的三等分點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
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