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8.已知非零向量a,\overrightarrow,“a”是“a∥(a+)”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 利用向量共線定理即可判斷出結(jié)論.

解答 解:非零向量a,,由a,可得存在非0實(shí)數(shù)k使得a=k
a+=a+1ka=1+1ka,
a∥(a+),
反之:由a∥(a+),可得存在非0實(shí)數(shù)k使得a+=ka,化為=(k-1)a,∴a
∴“a\overrightarrow”是“a∥(a+)”的充要條件,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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