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11．實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i
（1）是實數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第二象限．

分析 求出復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo)，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義建立方程或不等式關(guān)系進行求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（m2-1，m2-3m+2）
（1）若復(fù)數(shù)z是實數(shù)，則m2-3m+2=0，得m=1或m=2；
（2）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則{m2−1=0m2−3m+2≠0；即{m=1或m=−1m≠1或m≠2，得m=1．
（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第二象限．
則{m2−1＜0m2−3m+2＞0，得{−1＜m＜1m＞2或m＜1，即-1＜m＜1．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)數(shù)和點的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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16．若實數(shù)x，y滿足約束條件{x+y≤4y−x≤2x≥1y≥0，則x+yx−1的最小值為（　�。�
A．2B．4C．43D．45

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2．設(shè)奇函數(shù)f（x）={acosx−√3sinx+c，x≥0cosx+bsinx−c，x＜0，則a+c的值為0，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集為[-\frac{2}{3}π，\frac{2}{3}π]．

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19．（1）求y=sin（2x-\frac{π}{6}）+2，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{3}}]的值域．
（2）求函數(shù)y=sin2x-acosx+3，x∈[0，π]的最大值和最小值．

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6．已知橢圓M：x2+2y2=2．
（Ⅰ）求橢圓M的離心率；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，A，B，C為橢圓M上的三個動點，若四邊形OABC為平行四邊形，判斷△ABC的面積是否為定值，并說明理由．

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3．函數(shù)f（x）=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}的定義域是（　�。�
A．（-1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-1，2]

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20．將函數(shù)f（x）=cosx的圖象向右平移\frac{π}{2}個單位后所得的圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．

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1．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)解析式，并求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=m在[-\frac{π}{6}，\frac{13π}{12}]有兩個不同的實根，求m的取值范圍．

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