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11.實數(shù)m取何值時,復(fù)數(shù)z=m2-1+(m2-3m+2)i
(1)是實數(shù);
(2)是純虛數(shù);
(3)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第二象限.

分析 求出復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo),根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義建立方程或不等式關(guān)系進行求解即可.

解答 解:復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(m2-1,m2-3m+2)
(1)若復(fù)數(shù)z是實數(shù),則m2-3m+2=0,得m=1或m=2;
(2)若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則{m21=0m23m+20;即{m=1m=1m1m2,得m=1.
(3)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第二象限.
{m210m23m+20,得{1m1m2m1,即-1<m<1.

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用,根據(jù)復(fù)數(shù)和點的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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