Question

16．若拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

Answer 1

分析 先求出橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），由此能過(guò)河卒子 同該拋物線的準(zhǔn)線方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），
∵拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，
∴該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．
故答案為：x=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的準(zhǔn)線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓、拋物線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．