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10.已知i是虛數(shù)單位,且z=1i1+i2016+i的共軛復(fù)數(shù)為¯z,則z¯z等于(  )
A.2B.1C.0D.-l

分析 1i1+i=1i21+i1i=-i.z=1i1+i2016+i=[(-i)4]504,進而得出.

解答 解:∵1i1+i=1i21+i1i=2i2=-i.
z=1i1+i2016+i=[(-i)4]504=1+i,
其共軛復(fù)數(shù)為¯z=1-i,
則z¯z=(1+i)(1-i)=2.
故選:A.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、周期性、指數(shù)運算性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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(1)請寫出一至四等獎分別對應(yīng)的類別(寫出字母即可);
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(1)求a2,a3,a4;
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20.已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ.
(1)求z2和z3
(2)利用歸納推理推測zn的表達式.

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同步練習(xí)冊答案
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