Question

5．函數(shù)$y=sinx（{-\frac{π}{3}＜x＜\frac{2π}{3}}）$的值域用區(qū)間表示為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得結果．

解答 解：∵x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），∴sinx∈（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，
故函數(shù)$y=sinx（{-\frac{π}{3}＜x＜\frac{2π}{3}}）$的值域為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]，
故答案為：（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎題．