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15.若θπ4π2sin2θ=116,則cosθ-sinθ的值是( �。�
A.154B.154C.14D.14

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式求得cos(θ+π4)的值,再利用兩角和差的正弦公式,求得要求式子的值.

解答 解:若θπ4π2sin2θ=116=-cos(2θ+π2),
∴cos(2θ+π2)=2cos2θ+π4-1=-116,∴cos2θ+π4=1532
∵θ+π4∈(π2,3π4),∴cos(θ+π4)<0,∴cos(θ+π4)=-308
則cosθ-sinθ=2cos(θ+π4)=2•(-308)=-154,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)F(c,0)為雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn),過F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn),過B,C分別作AC,AB的垂線,兩垂線交于點(diǎn)D,若D到直線BC的距線離為2(a+c),則該雙曲線的漸近線斜率是( �。�
A.±1B.±2C.±2D.±3

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6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)={log38xx0fx1fx2x0則f(5)的值為( �。�
A.-1B.-2C.1D.2

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3.若函數(shù)f(x)=2xa2x+1為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=( �。�
A.0B.12C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=4,4Sn=an•an+1,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{16a22n}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:nn+1<Tn<2-1n

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20.設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為(π8,2),由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí),函數(shù)圖形與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3π8,0).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若x∈[-π6,11π24]時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.命題p:?α∈R,sin(π-α)=cosα;命題q:“0<a<4”是“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分必要條件,則下面結(jié)論正確的是( �。�
A.p是假命題B.q是真命題C.“p∧q”是假命題D.“p∨q”是假命題

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4.已知向量a=(3,-2),\overrightarrow=(x,y-1)且a\overrightarrow,若x,y均為正數(shù),則3x+2y的最小值是( �。�
A.24B.8C.83D.53

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5.甲、乙兩人要在一排8個(gè)空座上就坐.若要求甲、乙兩人每人的兩旁都空座.則有多少種坐法( �。�
A.10B.16C.20D.24

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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