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4.已知向量a=(3,-2),=(x,y-1)且a,若x,y均為正數(shù),則3x+2y的最小值是( �。�
A.24B.8C.83D.53

分析 根據(jù)向量共線定理列出方程,得出2x+3y=3,再求3x+2y的最小值即可.

解答 解:∵ab,
∴-2x-3(y-1)=0,
化簡得2x+3y=3,
3x+2y=(3x+2y)×13(2x+3y)
=13(6+9yx+4xy+6)≥13(12+29yx4xy)=8,
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=32時(shí),等號(hào)成立;
3x+2y的最小值是8.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線定理與基本不等式的應(yīng)用問題,是綜合性題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.甲、乙兩艘貨輪均要到某深入港�?浚�
(1)若甲預(yù)計(jì)在元月1日、3日、5日中的一天到達(dá)該港口,乙預(yù)計(jì)在元月1日、2日、3日中的一天到達(dá)該港口,且甲、乙在預(yù)計(jì)日期到達(dá)該碼頭均是等可能的,求甲、乙在同一天到該港口的概率.
(2)若甲、乙均預(yù)計(jì)在元月1日00:00點(diǎn)---01:00點(diǎn)的任意時(shí)刻到達(dá)該港口,假設(shè)兩船到達(dá)的時(shí)刻相差不超過20分鐘,則后到的船必須要等待,求甲、乙中有船要等待的概率.

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12.已知函數(shù)f(x)=sinωx(sinωx+23cosωx)+sin(ωx-π4)sin(ωx+π4)(其中ω為常數(shù),且ω>0),函數(shù)g(x)=f(x)-52的部分圖象如圖所示.
(I)求函數(shù)g(x)的單凋遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-π6π4]時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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19.設(shè)集合A={x|x2x+1<0},B={x|y=1x2},則A∩B=( �。�
A.{x|-1<x≤1}B.{x|-1<x<1}C.{x|-1≤x<1}D.{-1,1}

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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16.函數(shù)fx=x+2x1的值域?yàn)閇12,+∞).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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