Processing math: 14%
17．如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)用16m長的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求矩形ABCD面積的表達(dá)式，又要注意P點(diǎn)在長方形ABCD內(nèi)，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論．判斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：設(shè)AD長為x，則CD長為16-x
又因?yàn)橐獙點(diǎn)圍在矩形ABCD內(nèi)，
∴a≤x≤12
則矩形ABCD的面積為x（16-x），
當(dāng)0＜a≤8時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)，u=64
當(dāng)8＜a＜12時(shí)，u=a（16-a）
u={64，0＜a≤8a（16−a），8＜a＜12，
分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是將S的表達(dá)式求出來，結(jié)合自變量的取值范圍，分類討論后求出S的解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，引傾斜角為60°的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積為4√33．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方程x2+y2-4tx-2ty+3t2-4=0（t為參數(shù)）所表示的圓的圓心軌跡方程是x-2y=0（結(jié)果化為普通方程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．從單詞“shadow”中任意選取4個(gè)不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有240種排法（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=\frac{π}{6}，斜邊AB=4，D是AB中點(diǎn)，現(xiàn)將Rt△AOB以
直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，且∠BOC=90°，
（1）求圓錐的側(cè)面積；
（2）求直線CD與平面BOC所成的角的大�。唬ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．解不等式（\frac{1}{2}）x-x+\frac{1}{2}＞0時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)f（x）=（\frac{1}{2}）x-x，由f（x）在x∈R是減函數(shù)，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用類似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集為（　�。�
A．（0，1]B．（-1，1）C．（-1，1]D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若命題p：（x-m）（x-m-2）≤0；命題q：|4x-3|≤1，且p是q的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，\frac{1}{2}]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)全集為R，A={x|2≤x＜5 }   B={ x|x＞4 }  求：
①A∩B       ②A∪B       ③A∩（∁RB）       ④∁RA）∩（∁RB ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C，向量\overrightarrow{a}=（\frac{\sqrt{5}}{2}cos\frac{C}{2}，cos\frac{A-B}{2}），當(dāng)tanA•tanB=\frac{1}{9}時(shí)，則|\overrightarrow{a}|=\frac{3\sqrt{2}}{4}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
鍏� 闂�