Question

19．如果橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為2，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1
• B． $\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
• C． $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
• D． $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

Answer 1

分析 依題意，可求得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2，半短軸b=1，于是分類討論可得橢圓的方程．

解答 解：由于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為2，
則2a=4，2b=2，
所以a=2，b=1，
故焦點(diǎn)在x軸上，所求橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1；焦點(diǎn)在y軸上，所求橢圓的方程為$\frac{{y}^{2}}{4}+{x}^{2}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查理解與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．