A. | 30° | B. | 60° | C. | 90° | D. | 45° |
分析 以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出AB′與A′C′所在直線的夾角.
解答 解:以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
設(shè)正方體ABCD-A′B′C′D′中棱長為1,
則A(1,0,0),B′(1,1,1),A′(1,0,1),C′(0,1,1),
→AB′=(0,1,1),→A′C′=(-1,1,0),
設(shè)AB′與A′C′所在直線的夾角為θ,
則cosθ=|→AB′•→A′C′||→AB′|•|→A′C′|=1√2×√2=12,
∴AB′與A′C′所在直線的夾角為60°.
故選:B.
點(diǎn)評 本題考查兩條異面直線所成角的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意向量法的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 等邊三角形 | B. | 鈍角三角形 | C. | 直角三角形 | D. | 等腰直角三角形 |
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A. | 3.6 | B. | 4 | C. | 12.4 | D. | 無法確定 |
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A. | x24+y2=1 | B. | y24+x2=1 | ||
C. | x24+y2=1或y24+x2=1 | D. | y24+x22=1 |
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A. | -√3 | B. | -√33 | C. | √33 | D. | √3 |
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