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10．若2x+4y=4，則x+2y的最大值是2．

分析 利用基本不等式的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2x+4y=4，
∴4≥2√2x•4y=2√2x+2y，
化為2x+2y≤4=22，
∴x+2y≤2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1時取等號．
則x+2y的最大值是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值為（　�。�
A．12B．24C．48D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證：2a+c2+a2c≥3．

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18．曲線f（x）=2x+3x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．

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5．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的公差和公比都等于d（d≠1），且a1=b1，a2=2b2，a3=3b3．
（I）求an和bn；
（Ⅱ）設(shè)tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求數(shù)列{tn}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，且SnTn=3n−32n+3，則a66等于（　�。�
A．32B．1C．65D．2723

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若滿足{2x−y+1≥0x+2y−2≥0ax+by+c≤0，的點(diǎn)（x，y）所表示的區(qū)域能被直徑為√10的圓完全覆蓋，則區(qū)域D的面積最大值為52，當(dāng)區(qū)域D的面積最大時，z=x-y最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若點(diǎn)P（x，y）為集合M={（x，y）|{x−4y+3≤03x+5y≤25x−1≥0}內(nèi)的一個元素時，則x+5yx的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．將下列各等式化為相應(yīng)的對數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10-3=11000；
（2）ln2=x．

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