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20．將下列各等式化為相應的對數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10^-3=

$\frac{1}{1000}$ ；
（2）ln2=x．

分析（1）直接化指數(shù)式為對數(shù)式得答案；
（2）直接化對數(shù)式為指數(shù)式得答案．

解答解：（1）由10^-3= $\frac{1}{1000}$ ，得 $lg\frac{1}{1000}=-3$ ；
（2）由ln2=x，得e^x=2．

點評本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若2^x+4^y=4，則x+2y的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知AB為圓C的弦，C為圓心，且|

$\overrightarrow{AB}$ |=2，則

$\overrightarrow{AB}$

$•\overrightarrow{AC}$ =（　�。�

A．

-2

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，①A＜B?sinA＜sinB；②若△ABC為銳角三角形，且BC=

$\sqrt{3}$ ，B=2A，則AC的取值范圍是（

$\sqrt{6}$ ，2

$\sqrt{3}$ ）；③若O為△ABC所在平面內異于A，B，C的一定點，動點P滿足

$\overrightarrow{OP}$ =

$\overrightarrow{OA}$ +λ（

$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$ +

$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$ ）（λ∈R），則動點P必過△ABC的重心．其中所有正確結論的序號是（　�。�

A．

①

B．

①③

C．

①②

D．

②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在二項式（x+2）ⁿ的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，求第3項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．記不等式x²+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)f（x）=

$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$ 定義域為B，則A∩B=（　�。�

A．

（0，

$\frac{1}{2}$ ）

B．

（2，+∞）

C．

（0，

$\frac{1}{2}$ ）∪（2，+∞）

D．

（0，

$\frac{1}{2}$ ]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ •cosx；
（2）y=x（x²+

$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某校為調查2016屆學業(yè)水平考試的數(shù)學成績情況，隨機抽取2個班各50名同學，得如下頻率分布表：

分數(shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
甲班頻數(shù)	4	6	10	18	12
乙班頻數(shù)	2	6	18	16	8

（Ⅰ）估計甲，乙兩班的數(shù)學平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）數(shù)學成績[60，70）為“C等”，[70，90）為“B等”和[90，100]為“A等”，從兩個班成績?yōu)椤癆等”的同學中用分層抽樣的方法抽取5人，則甲乙兩個班各抽取多少人？
（Ⅲ）從第（Ⅱ）問的5人中隨機抽取2人，求這2人來自同一班級的概率．

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中．
（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF．
（2）當

$BE=BF=\frac{1}{2}BC$ 時，求三棱錐A′-EFD體積．

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