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9.函數(shù)f(x)=(1+cosx)sinx在[-π,π]的圖象的大致形狀是(  )
A.B.C.D.

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性,再根據(jù)特殊值排除即可.

解答 解:∵f(-x)=[1+cos(-x)]sin(-x)=-(1+cosx)sinx=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù),故圖象關(guān)于原點對稱,故排除C,
當(dāng)x=\frac{π}{2}時,f(\frac{π}{2})=1,故排除D,
當(dāng)x=\frac{π}{4}時,f(\frac{π}{4})=(1+\frac{\sqrt{2}}{2})×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}>1,故排除B.
故選:A.

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別,掌握函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,特殊的函數(shù)值是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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