Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
4.在[0,π]內(nèi)任意取一個(gè)數(shù)x,使得sinx+3cosx≥1的概率是(  )
A.12B.13C.14D.23

分析 利用三角函數(shù)的輔助角公式求出sinx+3cosx≥1的等價(jià)條件,利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論.

解答 解:sinx+3cosx=2sin(x+π3)≥1,
∴sin(x+π3)≥12,
由函數(shù)圖象,x∈[0,π],x+π3∈[π3,4π3],
∴sin(x+π3)≥12,π3≤x+π35π6
∴0≤x≤π2,
∴發(fā)生的概率為P=π2π=12,
故答案選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算,利用輔助角公式求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.求函數(shù)f(x)=11x2+1x2(0<x<1)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.命題p:B+C=2A,且b+c=2a;命題q:△ABC是正三角形.命題p是命題q的( �。�
A.充要條件B.充分條件但不是必要條件
C.必要條件但不是充分條件D.既不是充分條件又不是必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.若1+tanα1tanα=2,則tan2α=34

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.y=3-sinx的值域?yàn)閇2,4].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知x,y滿足{2xy+102x+y+50xy+10,則z=x+1x+2y3的取值范圍是[-1,17].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+|sinx|,則f(x)為(  )
A.周期函數(shù),最小正周期為2π3B.周期函數(shù),最小正周期為π3
C.周期函數(shù),最小正周期為2πD.非周期函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ-π6)(0<φ<π,ω>0))為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為π2
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(π8)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.甲蟲是行動(dòng)較快的昆蟲之一,如表記錄了某種類型的甲蟲的爬行速度:
 時(shí)間t(s) 1 2 3? 60
 距離s(cm) 9.8 19.6 29.4 49?
(1)你能建立一個(gè)等差數(shù)列的模型,表示甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系嗎?
(2)利用建立的模型計(jì)算,甲蟲1min能爬多遠(yuǎn)?它爬行49cm需要多長(zhǎng)時(shí)間?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闁稿骏鎷� 闂傚偊鎷�