分析 (1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組,求出首項(xiàng)和公差,由此能求出等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求出Sn=n2-12n,利用配方法能求出Sn取最小值.
(3)由2n-13≥0,得n≥132,n≤6時(shí),Tn=-Sn;n≥7時(shí),Tn=Sn-2S6,由此能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
解答 解:(1)∵等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,且a1+a4+a7=-15,a2a4a6=-45,
∴{a1+a1+3d+a1+6d=−15(a1+d)(a1+3d)(a1+5d)=−45d>0,
解得a1=-11,d=2,
∴an=-11+(n-1)×2=2n-13.
(2)Sn=−11n+n(n−1)2×2=n2-12n=(n-6)2-36,
∴n=6時(shí),Sn取最小值-36.
(3)由2n-13≥0,得n≥132,a6=-1,a7=1,
∴n≤6時(shí),Tn=-Sn=12n-n2;
n≥7時(shí),Tn=Sn-2S6=n2-2n-2(36-72)=n2-2n+72.
∴Tn={12n−n2,n≤6n2−2n+72,n≥7.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的最小值、各項(xiàng)絕對(duì)值的和的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 24 | C. | 8 | D. | 16 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com