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3.已知向量a=(1,1),2a+\overrightarrow=(4,2),則向量a,的夾角為\frac{π}{4}

分析 求出\overrightarrow的坐標(biāo),代入向量的夾角公式計(jì)算.

解答 解:∵\overrightarrow{a}=(1,1),2\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(4,2),
\overrightarrow=(2,0).
∴|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2},|\overrightarrow|=2,\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2.
∴cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{\sqrt{2}}{2}
∴<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{π}{4}
故答案為:\frac{π}{4}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,數(shù)量積運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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