【題目】已知如圖, 平面
,四邊形
為等腰梯形,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)已知為
中點(diǎn),求
與平面
所成角的正弦值.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)連接,過
作
于
,過
作
于
,由三角形內(nèi)角和定理可得
,由
平面
,可得
,從而可得
平面
,由面面垂直的判定定理可得結(jié)論;(2)由(1)知,
,∴
為直角三角形,
為
中點(diǎn),設(shè)
到平面
距離為
,根據(jù)“等積變換”
可求得
,進(jìn)而可得
與平面
所成角的正弦值.
試題解析:(1)連接,過
作
于
,過
作
于
.
在等腰梯形中,∵
,∴
.
∴,則
,
,
∴即
,
∵平面
,
平面
,
∴,∴
平面
,
又平面
,∴平面
平面
.
(2)∵由(1)知, ,∴
為直角三角形,
為
中點(diǎn),設(shè)
到平面
距離為
,
∴
,
∵,
∴,
即
,∴
.
∴與平面
所成角的正弦值等于
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.
(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?
(2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有名同學(xué),成員構(gòu)成如下表,其中表中部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚,只知道從這
名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位,抽到該名同學(xué)為“數(shù)學(xué)專業(yè)”的概率為
.
性別 專業(yè) | 中文 | 英語 | 數(shù)學(xué) | 體育 |
男 | ||||
女 |
現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取
名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求選出的名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的男生的概率
(Ⅲ)設(shè)為選出的
名同學(xué)中“女生或數(shù)學(xué)專業(yè)”的學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列及其數(shù)學(xué)期望
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1an+2(n∈N*),設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,若a2,則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)n的值為( )
A.14B.13C.12D.11
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)確定a的所有可能取值,使得在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1) 已知,
,
,則
(2)將6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子中,要求不出現(xiàn)空盒,共有10種放法.
(3) 被
除后的余數(shù)為
.
(4) 若,則
=
(5)拋擲兩個(gè)骰子,取其中一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),另一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)
的縱坐標(biāo),連續(xù)拋擲這兩個(gè)骰子三次,點(diǎn)
在圓
內(nèi)的次數(shù)
的均值為
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立坐標(biāo)系,兩個(gè)坐標(biāo)系取相同的單位長度.已知直線
的參數(shù)方程為
,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程
(2)設(shè)直線與曲線
相交于
兩點(diǎn),
時(shí),求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的離心率是
,過點(diǎn)
的動(dòng)直線
于橢圓相交于
兩點(diǎn),當(dāng)直線
平行于
軸時(shí),直線
被橢圓
截得弦長為
.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)在上是否存在與點(diǎn)
不同的定點(diǎn)
,使得直線
和
的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·紹興仿真考試)已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d1的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d2的等差數(shù)列(其中d1,d2為整數(shù)),且對(duì)任意n∈N*,都有an<an+1,若a1=1,a2=2,且數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=75,則d1=________,a8=________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com