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3.已知△ABC是等邊三角形,|AB|=2,D為BC的中點,求ABBC和(AB+AC)•BD

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積的運算法則計算即可.

解答 解:∵△ABC是等邊三角形,|AB|=2,
ABBC=-ABCB=-|AB|•|CB|•cosB=-2×2×cos60°=-2,
∴(AB+AC)•BD=(AB+AC)•12BC=12ABBC+12AC12BC=-12BABC+12AC12BC=-12|BA|•|BC|cos60°+12|AC|•|12BC|cos60°=0

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的運算法則,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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