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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．已知集合A={x|x-1|≤2}，B={x|0＜x＜2}，則A∪B=（　　）

A．

B．

C．

∅

D．

分析求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的并集即可．

解答解：由A中不等式變形得：-2≤x-1≤2，
解得：-1≤x≤3，即A={x|-1≤x≤3}，
∵B={x|0＜x＜2}，
∴A∪B={x|-1≤x≤3}=A，
故選：A．

點評此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=

$\frac{x}{lnx}$ -ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）已知f′（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)，若?x₁，x₂∈[e，e²]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使f（x₁）-f′（x₂）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x₁）-g（x₂）|=4的x₁、x₂，有|x₁-x₂|的最小值為

$\frac{π}{6}$ ，則φ=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$ 或

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$ 或

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知∠BAC=

$\frac{π}{3}$ ，正△PMN的頂點M、N分別在射線AB、AC上運動，P在∠BAC的內(nèi)部，MN=2，M、P、N按逆時針方向排列，設(shè)∠AMN=θ．
（1）求AM（用θ表示）；
（2）當(dāng)θ為何值時PA最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．α為實數(shù)，則“α=2kπ+

$\frac{π}{4}$ （k∈Z）”是“tanα=1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．（2x+5y）²⁰¹⁶展開式中第k+1項的系數(shù)為（　　）

	A．	$C_{2016}^k{2^{2016-k}}{5^{k-1}}$		B．	$C_{2016}^{k-1}{2^{2017-k}}{5^{k-1}}$
	C．	$C_{2016}^{k-1}$		D．	$C_{2016}^k{2^{2016-k}}{5^k}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．從某班5名男生和4名女生中選4人代表班級參加辯論賽，問
（1）4人中至少有一名男生的選法有多少種？
（2）若男生甲和女生乙只能有一人參賽且必然有一人參賽，有多少種選法？
（3）辯論隊員分為一辯，二辯，三辯，四辯，該班有多少種出賽陣容？
（4）若男生甲和女生乙兩人分擔(dān)當(dāng)一辯或四辯，則該班有多少種出賽陣容？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正△ABC的邊長為4，若在△ABC內(nèi)任取一點，則該點到三角形頂點A、B、C距離都不小于2的概率為1-

$\frac{\sqrt{3}}{6}$ π．

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同步練習(xí)冊答案

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