分析 (1)將M(1,-4)代入二次函數(shù)中即可求出m與k的值,然后令y=0即可求出x的值.
(2)根據(jù)新的圖象,分別求有一個(gè)公共點(diǎn)和三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)b的值,寫出有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍.
解答 解:(1)∵頂點(diǎn)M(1,-4),
∴m=-1,k=-4,
∴二次函數(shù)的解析式為:y=(x-1)2-4,
當(dāng)y=0時(shí),y=(x-1)2-4=0,
∴x=-1或x=3,
∴A(-1,0),B(3,0);
(2)如圖所示,
當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)B時(shí),直線y=x+b(b<1)與此圖象有一個(gè)公共點(diǎn),
把B(3,0)代入得:3+b=0,
b=-3,
當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)A時(shí),直線y=x+b(b<1)與此圖象有三個(gè)公共點(diǎn),
把A(-1,0)代入得:-1+b=0,
b=1,
∴當(dāng)直線y=x+b(b<1)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍是-3<b<1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法與二次函數(shù)的綜合題,解題的關(guān)鍵是觀察、分析、正確的畫出二次函數(shù)圖象,然后數(shù)形結(jié)合解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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A. | 4個(gè) | B. | 3個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 1個(gè) |
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