分析 二項(xiàng)式(2√x−1x)6的展開式中Tr+1=26-r(-1)r∁r6x3−3r2,分別令r=0,2,4,6時(shí),即可得出.
解答 解:二項(xiàng)式(2√x−1x)6的展開式中Tr+1=∁r6(2√x)6−r(−1x)r=26-r(-1)r∁r6x3−3r2,
分別令r=0,2,4,6時(shí),可得:T1=26∁06x3=64x3,T3=24(−1)2∁26x0=240,T5=22(−1)4∁461x3=60,T7=20(−1)6∁661x6=1.
所有有理項(xiàng)的系數(shù)和=64+240+60+1=365.
故答案為:365.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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